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Thema: Mindestanzahl von Simulationen, um seltene Ereignisse nicht zu übersehen

  1. #1
    Wuseler
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    Steppenwald

    Mindestanzahl von Simulationen, um seltene Ereignisse nicht zu übersehen

    Guten Abend,

    weil gerade in einem anderen Thread bemängelt wurde, dass 1000 Simulationen zu wenig sind, habe ich mir mal die Mühe gemacht auszurechnen,
    wie häufig (Anzahl N) man mindestens simulieren muss, damit man "fast nie" (Wahrscheinlichkeitsschranke S) ein seltenes (i.a. unangenehmes Ergebnis, zum Beispiel Totalverlust) verpasst, das mit einer Wahrscheinlichkeit von p eintritt.

    Zunächst zwei Näherungsformeln :
    Wenn man sein Risiko S gewählt hat, dann muss mindestens
    N mal simulieren, wobei N > - ln(S)/p, um ein Ereignis mit (kleiner) Wahrscheinlichkeit p nur mit der Wahrscheinlichkeit S zu übersehen.

    Umgekehrt : Nach N Simulationen ist das Risiko, ein seltenes Ereignis, das mit (kleiner) Wahrscheinlichkeit p eintritt, nicht bemerkt zu haben :
    S = exp(-N p)

    Weil exp(-1) ungefähr 37 % ist, übersieht man in etwa einem Drittel aller Fälle ein Ereignis mit
    W. 1:100 bei 100 Simulationen,
    W. 1:1000 bei 1000 Simulationen,
    W. 1:10000 bei 10000 Simulationen,
    usw.

    Die exakten Formeln sind :
    N > ln(S)/ln(q), wobei q = 1 - p nahe 1 ist.

    bzw. S = q^N

  2. #2
    Wuseler
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    Welt
    Goldenau
    Ich sag mal so:
    beim settlerscombat nehm ich 10k Simulationen ist für mich ein guter bereich der doch viel andeckt, 100 oder 1000 sind zuwenig, da hatte ich aussreisser drin.
    aber bei 10.000 ist man schon sehr sicher, mit 4 oder 5 verschiedenen Einheiten ist das auch zeitlich noch im Rahmen.
    Wenn dann kann man 1 Angriff 100k mal simulieren, aber nicht öfters.
    Der Euler-sim, macht bei Angriff-suche wesentlich weniger, da jage ich mir das optimum durch einen 2. Tab und optimiere es mit 10k simus.
    Übersicht meiner Taktikkarten: Dezember 2012 - bis jetzt
    https://dsowiki.de/tactics/0 Dort bitte einfach nach meinem Namen filtern, Danke
    Fehler bitte mitteilen, ich versuche einmal die Woche reinzuschauen. Auch ich bin nur ein Mensch und muss ab und zu mal arbeiten.

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