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Thema: Ersatz für Asipaks Kampfsimulator?

  1. #1351
    FeddaHeiko
    Guest
    Zitat Zitat von Schmat Beitrag anzeigen
    Wenn die Waffenkammer verbuggt wäre so wie du annimmst, dann wären die Werte im ersten Bild wo kein Glatteis aber dafür Waffenkammer wirkt auch falsch, aber da sind alle korrekt. Dagegen sind die Werte im zweiten Bild mit Glatteis und Talenten ohne Waffenkammer auch nicht korrekt, wenn man die Berechnung "Reihenfolge B" aus Punkt 2 als wahr annimmt.
    Ich seh das so:
    - Talente funktionieren nach der selben Formel wie bisher
    - Eis alleine funktioniert (keine Formel notwendig)
    - Eis + Talente funktioniert nach der selben Formel wie Talente
    - Waffenkammer alleine funktioniert (keine Formel notwendig)
    - Waffenkammer + absolute Boni durch Talente funktioniert anders -> neue Formel
    - Waffenkammer + prozentuale Boni durch Talente (dein Beispiel 5) funktioniert wieder nach der alten Formel
    - Waffenkammer + Eis: das reinste Chaos, keine Formel erkennbar

    Daher meine Vermutung, dass die Waffenkammer verbuggt ist - weil sie eben ganz anders funktioniert als alles andere.

    Zitat Zitat von Schmat Beitrag anzeigen
    Anmerkung: Formel D wird auch für die Berechnung der Boss-LP verwendet, wenn das Hauptquartier (-5%) und Überrennen (-25%) zusammen wirken.
    Wenigstens etwas: Das Hauptquartier fügt sich problemlos in die bekannte Formel ein.
    Geändert von FeddaHeiko (16.06.18 um 08:08 Uhr)

  2. #1352
    Architekt des Wuselimperiums Avatar von Myxus
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    Bei der Berechnung der LP mit "Beißender Kälte" scheint etwas nicht zu stimmen

    Vet 50C vs 2 Frost Steinböcke (Alle Wetter-Buff aktiv):

    Simulation ergibt max 30 C Verlust
    http://www.dsosim.de/sim.php?def=2FS...ice_cold_storm

    Kampf-Bericht aus unbekannte Region ergibt 37C Verlust
    siehe Post im Testi -> https://forum.tsotesting.com/threads...ll=1#post48831

    Testi Zitat
    I think it's just a graphical error.

    In Unknown Regions:
    All weather-buffs are active
    Veteran with 50 Cavalry VS 2 Frost Ibex
    From the Battle Report
    round 1
    First strike
    50 Cavalry defeated 1 Ibex
    normal units
    Veteran do 120 does damage on 1 ibex
    1 Ibex defeated 37 Cavalry

    round 2
    First strike
    13 Cavalry defeated 1 ibex
    The bold line show the cavalry have 4 HP



    Before this attack, I reduced in the tower top left of the landing site with several attacks to 2 ibexes

  3. #1353
    FeddaHeiko
    Guest
    Hm, da wurde wohl die Rundung geändert. Vorher wurde aufgerundet 5LP - 10% = 4,5 -> 5, nun wird abgerundet auf 4. Ob das so richtig ist?
    An anderer Stelle (beim Schaden) wird jetzt kaufmännisch gerundet (vorher wurde immer abgerundet) - zumindest teilweise, wir sind da noch am untersuchen.
    Ich finde, das ist das reinste Chaos, und bevor ich das in dem Sim übernehme will ich sichergehen, ob das so gewollt ist und auch so bleibt.

  4. #1354
    Architekt des Wuselimperiums Avatar von Schmat
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    Andosia
    Oder es wird anders gerechnet...

    LP + RUNDEN(LP * (-0,1)) = 5 + RUNDEN(-0,5) = 5 + (-1) = 5 - 1 = 4



    Boah muss ma dringend schlafen, aber die Forschung geht gut vorran, nachm Schlafen teste ich meine experimentelle Gesamtformel im Feldeinsatz. Dann sehe ich ob ich richtig liege oder nicht

  5. #1355
    Architekt des Wuselimperiums Avatar von Schmat
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    Andosia
    So, ich hab eine umfassende Untersuchung der Schadenswerte unternommen um Rückschlüsse auf bekannte und mögliche neue Formeln ziehen zu können. Nach 3 Tagen und 3 Nächten kann ich die exakt ermittelte Schadensformel für den aktuellen Status des Testservers vorlegen, außerdem auch die exakte Formel zur LP-Berechnung. Ich präsentiere sie einmal hier am Anfang für alle die sich nur dafür interessieren, wer wissen will wie ich vorgegangen bin und meine Forschung auf eventuelle Fehler überprüfen möchte kann hiernach die komplette Dokumentation nachverfolgen (Untersuchung A bis D prüft die alten Formeln, Untersuchung E bis F leiten die Formeln her, Untersuchung G, H und J prüfen die Formeln, Untersuchung I beschäftigt sich mit der LP-Berechnung).

    Formel zur Schadensberechnung:

    MaxSchaden einer Einheit = ABR[ { KAUFR[ ( D + aDM[1] + aDM[2] + … + aDM[n]) * (1 + pDM[1]) * (1 + pDM[2]) * … * (1 + pDM[m]) ] + KAUFR( D * WK ) } * (1 + BF * (KR - 1)) ]

    MinSchaden einer Einheit = ABR[ KAUFR[ ( D + aDM[1] + aDM[2] + … + aDM[n]) * (1 + pDM[1]) * (1 + pDM[2]) * … * (1 + pDM[m]) ] * (1 + BF * (KR - 1)) ]

    Kürzel: D = Grundschaden, aDM = absoluter Schadensmodifikator, pDM = prozentualer Schadensmodifikator, n = Anzahl der aDM, m = Anzahl der pDM, BF = Kampfrausch-Prozentwert, KR = Kampfrundennummer, WK = Waffenkammer-Modifikator
    ABR = Abrunden, KAUFR = kaufmännisches Runden


    Die Formeln errechnen die Schadenswerte einer beliebigen Einheit in einer beliebigen Kampfrunde. Die unterschiedlichen Klammern haben keine rechnerische Bedeutung sondern sollen nur der Darstellung helfen, um ihren Bereich leichter zu erkennen. Die Formel wurde im Kampf geprüft und liefert auf den Schadenspunkt exakte Werte.

    Zur Ergänzung ist hier auch die Formel für die LP-Berechnung. Mit der alten ergaben sich Rundungsfehler, welche in der neuen nicht enthalten sind. Mit ihr lassen sich die LP einer beliebigen Einheit mit einer beliebigen Anzahl von Effekten berechnen:

    Lebenspunkte einer Einheit = LP + KAUFR(LP * pLM[1]) + KAUFR(LP * pLM[2]) + ... + KAUFR(LP * pLM[p])

    Kürzel: LP = Grundlebenspunkte, pLM = prozentualer Lebenspunkte-Modifikator, p = Anzahl der pLM


    Und hier geht es zu den Untersuchungen:
    Für die ersten Feldtests (Untersuchung A bis D) zur Prüfung der bekannten und alternativer Formeln werden folgende Parameter benötigt:

    Eingesetzter General
    General Helm – Relevante Skills: Meisterstratege, Spalten 3, Scharfschützenausbildung 3, Kampfrausch 3, Garnisonsanbau 2
    Grundschaden: konstant 120
    Screen des Skilltrees: https://ibb.co/jAj5jd

    Eingesetzte Einheiten
    Elitesoldaten – Grundschaden: konstant 52 (Durch Spalten + Meisterstratege), LP = 120
    Langbögen – Grundschaden: 69 – 69, 90% Trefferchance (Durch Scharfschützenausbildung + Meisterstratege), LP = 10
    Elitesoldaten repräsentieren die Gruppe der Einheiten, deren Schadenswerte per Talent in Form von Absolutwerten erhöht werden (hier +12)
    Langbögen repräsentieren die Gruppe der Einheiten, deren Schadenswerte per Talent prozentual erhöht werden (hier MinSchaden + 130% = 69, MaxSchaden + 15% = 69)

    Eingesetzte Gegner
    Brüllender Stier – Grundschaden: konstant 120, Erstschlag, LP = 2000
    Karl – Grundschaden: 40 – 50, Letzter Angriff, LP = 80

    Allgemeine Kürzel
    ABR = Abrunden
    AUFR = Aufrunden
    KAUFR = Kaufmännisches Runden


    Da wir in Kampfberichten nicht sehen wieviel Schaden ausgeteilt wird, sondern nur die Anzahl der besiegten Gegner jeder Initiativ-Phase, müssen wir ein bestimmtes Vorgehen nutzen, bei der wir Schadenswerte für das Entfernen bestimmter Gegneranzahlen berechnen und diese dann im Spiel verifizieren. Für die jeweiligen Tests muss zuerst eine Schwellenwertuntersuchung erfolgen. Dabei werden 2 oder mehr zu vergleichende Formeln für die Schadenswerte genutzt, um eine Kombination aus Truppenanzahl und Gegneranzahl zu ermitteln, bei der nach einer festgelegten Anzahl von Kampfrunden unterschiedliche Ergebnisse aus den Formeln entstehen, wenn es darum geht 1 Stier aus dem Lager A2 in Sattelfest zu entfernen, und man deren Richtigkeit anhand eines Angriffs mit genau dieser ermittelten Truppen-Gegner-Kombination feststellen kann (Gegnerische Einheiten werden dazu per Vorwellen auf die korrekte Anzahl reduziert). Das Ziel ist herauszufinden, ob die Formel von BB_Vierauge tatsächlich auch so im Spiel wirkt, ob sich Unterschiede ergeben und wie diese aussehen. Hier der Verweis zu der laut BB wirksamen Formel für die Schadensberechnung:

    Zitat Zitat von BB_Vierauge
    Here is how these things are intended to work; please report any variations as bugs:

    [...]

    Absolute bonuses are applied before relative ones. The relative bonuses are summed and applied at once instead of one after another.
    As an example, let's say a 120 Attack Damage general gets a +10 AD boost and two seperate +10% bonuses.
    The final AD value will be (120+10)*(1+0.1+0.1) = 156

    The time-reducing skills are an exception. They stack multiplicatively. A fully trained quartermaster (travel time reduced by 35%, 30% and 18%) will have his travel time reduced to 0.65*0.7*0.82 = 37.31%
    Link: https://forum.tsotesting.com/threads...ll=1#post45033

    Die folgenden Untersuchungen finden zunächst im Sattelfest statt, wo wir mit Assassinen das Lager A2 auf 10 Stiere reduzieren, welche wir wegen ihrer Kampfwerte als Benchmark nutzen können.
    An einem ausführlichen Beispiel zeige ich die Herangehensweise, später wird das nur noch abgekürzt da die Vorgehensweise bekannt ist.

    Untersuchung A – Absolute Schadensboni, 2 Kampfrunden (1x Kampfrausch), Vergleich Formeln Multiplikation/Addition (Ausführliches Beispiel)

    Schritt 1:
    Wir betrachten zuerst einmal den Fall der absoluten Schadenswerte, sprich wir kämpfen nur mit General und Elitesoldaten. Das machen wir für exakt 2 Kampfrunden (2KR), damit wir das Zusammenwirken von Kampfrausch mit dem Talentbonus erkennen können. Dabei gibt es 3 Grundformeln, deren Gültigkeit wir ermitteln wollen:

    A1) Schaden = (40 * 1,3) + 12 = 64 (Multiplikation vor Addition)
    A2) Schaden = (40 + 12) * 1,3 = 67,6 (Addition vor Multiplikation, entspricht Vierauges Formel)
    --> Fallunterscheidung um Rundungsregel zu prüfen
    A2.1) Schaden = ABR((40 + 12) * 1,3) = 67
    A2.2) Schaden = AUFR((40 + 12) * 1,3) = 68

    Schritt 2:
    Für einen Kampf, der über 2 Runden geht, sieht die Schadensberechnung für Elitesoldaten und General folgendermaßen aus:

    GS = General Grundschaden, ES = Elitesoldat Grundschaden, K = Nummer der Kampfrunde, E = Anzahl Elitesoldaten, B = Anzahl Stiere

    [1. Kampfrunde, K=1] + [2. Kampfrunde, K=2]
    Formel A1: Schaden = [ GS + ((ES * 1) + 12) * (E – (K * B)) ] + [ GS * 1,3 + ((ES * 1,3) + 12) * (E – (K * B)) ]
    Formel A2.1: Schaden = [ GS + ABR((ES + 12) * 1) * (E – (K * B)) ] + [ GS * 1,3 + ABR((ES + 12) * 1,3) * (E – (K * B)) ]
    Formel A2.2: Schaden = [ GS + AUFR((ES + 12) * 1) * (E – (K * B)) ] + [ GS * 1,3 + AUFR((ES + 12) * 1,3) * (E – (K * B)) ]

    Anm.: Kurzerläuterung des Terms (E - (K * B)): Zu Beginn jeder Kampfrunde werden genau soviele Elitesoldaten durch Erstschlag besiegt, wie Bullen im Lager vorliegen. Wenn z.B. E = 25 und B = 9, dann haben wir in der ersten Kampfrunde (25 - (1*9)) = 16E die Schaden machen können, in der zweiten haben wir (25 - (2 * 9)) = 7E die Schaden machen können usw.. Damit sich keine Fehler einschleichen, werden im Folgenden für die K der jeweiligen Kampfrunden die korrekten Werte eingesetzt. Die Anzahl der Stiere muss nicht analog angepasst werden, solange das Ziel darin besteht, 1 Stier zu entfernen

    Schritt 3:
    Zum Ermitteln des Schwellenwerts wird Schaden = 2000 festgesetzt(um einen Stier zu besiegen) und die Formeln nach E umgeformt. Für die Vereinfachung werden die bekannten Werte z.B. Grundschaden General eingesetzt.

    E[A1] = [ 2000 – GS – (GS * 1,3) + (((ES * 1) + 12) * (1 * B) + (((ES * 1,3) + 12) * (2 * B) ] / [((ES * 1) + 12) + ((ES * 1,3) + 12) ]
    = [ 2000 – 120 – 156 + (52* B) + (128 * B) ] / [52 + 64 ]
    = ( 1724 + 180 * B ) / 116

    Analog werden auch die anderen Formeln umgeformt zu:

    E[A2.1] = ( 2000 - 276 + 186 * B ) / 119
    E[A2.2] = ( 2000 – 276 + 188 * B ) / 120

    Wir wollen damit ermitteln, wieviele Elitesoldaten wir brauchen um 1 Stier in 2 KR zu besiegen. Dazu prüfen wir für alle möglichen gegnerischen Anzahlen , also für B = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}, die Anzahl der benötigten Elitesoldaten für den Schadenswert 2000 bis wir zu einem Wert B kommen, bei dem sich die Anzahlen der Elitesoldaten zwischen den Formeln unterscheiden. Das ist der Schwellenwert.

    Für die obigen 3 Formeln wurden folgende Schwellenwerte ermittelt:
    B = 8
    E[A1] = 27,27
    E[A2.1] = 26,99
    E[A2.2] = 26,9

    Im Klartext heißt das, laut Formel A1 brauchen wir mehr als 27 Elitesoldaten um 1 Stier in 2 KR zu besiegen, laut der anderen Formeln reichen 27 aus. Ergo würden mit 27 E nach Formel A1 3KR zum Besiegen des Stiers benötigt, nach den anderen beiden Formeln reichen 2KR aus.

    Schritt 4
    Diesen Angriff führen wir jetzt genau so durch, mit E = 27 und B = 8, und schauen anschließend im Kampfbericht nach, ob der Stier in KR2 oder in KR3 gefallen ist. Im ersten Fall (KR2) würden wir wissen dass Formel A1 falsch ist und eine der anderen beiden stimmen muss, im zweiten Fall (KR3) wäre mit Formel A1 bereits die richtige aus den drei Formeln ermittelt.
    Kampfbericht-Screen: https://ibb.co/kc09cy

    Laut Kampfbericht fiel der Bulle in KR2 --> Formel A1 (Multiplikation vor Addition) ist ungültig
    Jetzt bleiben noch zwei Formeln. Beide wenden Addition vor Multiplikation an, aber haben unterschiedliche Rundungsregeln. So wie gerade auch ermitteln wir neue Schwellenwerte und finden diesen hier:

    B = 1
    E[A2.1] = 16,05
    E[A2.2] = 15,93

    Kampfbericht-Screen: https://ibb.co/gaS5Hy
    Laut Kampfbericht mit E = 16 und B = 1 fiel der Stier in KR3 --> Formel A2.1 ist die passendere Formel bei absoluten Schadenswerten:
    2.1) Schaden = [ GS + ABR((ES + 12) * 1) * (E – (K * B)) ] + [ GS * 1,3 + ABR((ES + 12) * 1,3) * (E – (K * B)) ]
    Zur Kontrolle kann das auch rückwärts gerechnet werden, also wir setzen nicht den Schaden = 2000 sondern die E = 16 und berechnen den Schaden. Für A2.1 kommt Schaden = 1994 raus und für A2.2 kommt Schaden = 2008 raus. Hieran kann man ebenfalls sehen, dass der Schaden bei A2.1 nicht ausreicht um den Stier bei KR2 zu besiegen, diese Formel also dem Realfall von 3KR näher kommt oder sogar entspricht.

    Aus Untersuchung A können wir folgende Erkenntnisse ziehen:
    - Bei der Schadensberechnung durch Talente wird ABGERUNDET
    - Es gilt die Formel von BB_Vierauge [A2.1]

    Nach diesem langen Beispiel können wir den Rest abkürzen, denn die Schwellenwertuntersuchung wird immer nach obiger Methode durchgeführt um weitere Tests mit E zu machen und später dann Tests mit LB zu machen. Ich gehe jetzt im Schnelldurchlauf auf weiter zu untersuchende Fälle, zeige einmal die Rahmenbedingungen (Formel, Werte) und anschließend direkt die Ergebnisse der Feldtests.


    Untersuchung B – Absolute Schadensboni, 3 Kampfrunden (2x Kampfrausch), Vergleich Schadensanstieg durch Kampfrausch

    Nachdem wir in Untersuchung A die Formel von Vierauge bestätigt haben geht es jetzt darum herauszufinden, ob die Schadenswerte durch zweifachen Einfluss von Kampfrausch sich wie bisher angenommen linear aufaddieren oder ob sie exponentiell steigen. Hierzu wurde die Formel A2.1 um die dritte Kampfrunde erweitert:

    [1. Kampfrunde, K=1] + [2. Kampfrunde, K=2] + [3. Kampfrunde, K=3]
    Formel B1: Schaden = [ GS + ABR((ES + 12) * 1) * (E – (K * B)) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR((ES + 12) * (1 + 0,3)) * (E – (K * B)) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3 + 0,3)) + ABR((ES + 12) * (1 + 0,3 + 0,3)) * (E – (K * B)) ]
    Formel B2: Schaden = [ GS + ABR((ES + 12) * 1) * (E – (K * B)) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR((ES + 12) * (1 + 0,3)) * (E – (K * B)) ] + [ ABR(ABR(GS * (1 + 0,3)) * 1,3) + ABR(ABR((ES + 12) * (1 + 0,3)) * 1,3) * (E – (K * B)) ]

    Umgeformt haben wir:
    E[B1] = (2000 – 468 + 432 * B) / 201
    E[B2] = (2000 – 478 + 447 * B) / 206

    Als Schwellenwert wurde B = 3 ermittelt:
    E[B1] = 14,07
    E[B2] = 13,9
    Schaden[B1] = 1986
    Schaden[B2] = 2021

    Kampfbericht-Screen: https://ibb.co/g0ewPd
    Der Kampfbericht mit E = 14 ergab einen toten Stier bei KR 4. Da der Schaden nicht für 3 Runden gereicht hat folgt hieraus dass B1 die passendere Berechnung sein muss, sprich linearer Anstieg des Kampfrausch-Bonusschadens.

    Aus Untersuchung B können wir folgende Erkenntnisse ziehen:
    - Kampfrausch steigt linear durch Addition der Prozentwerte


    Untersuchung C - Prozentuale Schadensboni, 2 Kampfrunden (1x Kampfrausch) und 3 Kampfrunden (2x Kampfrausch), Vergleich Multiplikation/Addition, Rundungen

    Zum Vergleich mit den bisherigen Erkenntnissen mit absoluten Schadensboni soll hier genau wie in Untersuchung A und Untersuchung B die Gültigkeit von Vierauges Formel A2.1 geprüft werden. Hierzu wird untersucht ob die prozentualen Boni aufaddiert werden entsprechend Formel A2.1 oder ob sie multipliziert werden.

    Bei Langbögen haben wir das Problem, dass hier immer noch die Trefferchance eine Rolle spielt. Zwar sind die Schadenswerte durch Scharfschützenausbildung 69 – 69 aber deren Berechnung aus dem Grundschaden erfolgt durch MinSchaden * 2,3 = 69 und MaxSchaden * 1,15 = 69, woraus sich in Kombination mit anderen Effekten wie Kampfrausch Unterschiede ergeben können (siehe Formeln C2.1 und C2.2). Da innerhalb der Grenzen alles Mögliche herauskommen kann und uns nicht dabei hilft Schwellenwerte zu finden, betrachten wir stattdessen die Grenzbereiche, also die Fälle dass kein LB trifft und dass alle LB treffen und führen eine neue Grundformel ein, die uns den Rahmen der Grenzen aufzeigt:

    Formel C1: Schadensgrenzen = { MinTreffer ; MaxTreffer }

    Die Formeln für MinTreffer und MaxTreffer werden so wie bisher beim Schaden aufgestellt
    .
    L = Anzahl LB, LSmin = Minimaler Grundschaden Langbögen, LSmax = Maximaler Grundschaden Langbögen

    [1. Kampfrunde, K=1] + [2. Kampfrunde, K=2]
    Formel C2.1: MinTreffer = [ GS + (LSmin * (1 + 1,3) * (L – (K * B))) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR(LSmin * (1 + 1,3 + 0,3) * (L – (K * B))) ]
    Formel C2.2: MaxTreffer = [ GS + (LSmax * (1 + 0,15) * (L – (K * B))) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR(LSmax * (1 + 0,15 + 0,3) * (L – (K * B))) ]
    Formel C3.1: MinTreffer = [ GS + (LSmin * (1 + 1,3) * (L – (K * B))) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR(LSmin* (1 + 1,3) * (1 + 0,3)) * (L – (K * B)) ]
    Formel C3.2: MaxTreffer = [ GS + (LSmax * (1 + 0,15) * (L – (K * B))) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR(LSmax* (1 + 0,15) * (1 + 0,3)) * (L – (K * B)) ]

    Hier sind die Umformungen mit eingesetzten Werten:
    MinTreffer [C2.1] = 276 + 147 * L – 225 * B
    MaxTreffer [C2.2] = 276 + 156 * L – 243 * B
    MinTreffer [C3.1] = 276 + 158 * L – 247 * B
    MaxTreffer [C3.2] = 276 + 158 * L – 247 * B

    Hieraus lässt sich erkennen, dass bei der Multiplikation logischerweise kein Unterschied zwischen MinTreffer und MaxTreffer besteht, weshalb es genügt eine der beiden Formeln C3.1 oder C3.2 zu verwenden (im Folgenden wird der Einfachheit halber Formel C3 gesagt). Da wir keine Absoluten Schadenswerte ermitteln können und somit zwei Unbekannte haben, werden die Formeln in Excel aufgetragen um eine Matrix von Werten für C2.1, C2.2 und C3 zu erzeugen und aus der Matrix einen Schwellenwert zu ermitteln. Die Kriterien sind hierbei eine Kombination von L und B zu finden, bei der Schaden[C3] über oder unter 2000 liegt während C2.1 und C2.2 soweit möglich vollständig auf der Gegenseite der 2000er-Schwelle liegen.

    Excel-Screen: https://ibb.co/bRq3LJ
    Ein Schwellenwert wurde für die Kombination L = 25 und B = 9 gefunden:
    Schadensgrenzen [C2] = { 1926 ; 1989 }
    Schadensgrenzen [C3] = { 2003 ; 2003 }

    Wenn also die Formeln C2 gelten genügt der Schaden nicht für einen Kill bei KR2, egal wie die Trefferchance ausfällt, bei C3 reicht der Schaden aus.

    Kampfbericht-Screen: https://ibb.co/itO1qJ
    Laut Kampfbericht wurde der Stier in KR2 besiegt, woraus folgt, dass die Formeln C2 ungültig sind und C3 offenbar wirksam ist.

    Jetzt stellt sich aber noch die Frage nach der Rundung. In C3 wird wie in Untersuchung A abgerundet wodurch der Schaden der LB in KR2 sich zu ABR(89,7) = 89 Schaden berechnet. Wir haben aber noch nicht geprüft ob im Fall einer Multiplikation mit Kampfrausch ebenfalls abgerundet wird sondern es bisher nur angenommen. Die Formel für AUFR(89,7) = 90 Schaden sieht analog zu C3 so aus (direkt umgeformt):

    Formel C4: Schaden [C4] = 276 + 159 * L – 249 * B
    Schaden [C3] = 276 + 158 * L – 247 * B


    Mit Schaden = 2000 und nach L umgeformt wurde ein Schwellenwert bei B = 2 gefunden:
    L[C3] = 14,04
    L[C4] = 13,97
    Schaden[C3] = 1994
    Schaden[C4] = 2004

    Kampfbericht-Screen: https://ibb.co/eP7Q0J
    Der Stier stirbt in KR3, also ist das Abrunden in C3 korrekt.

    Als letztes wird in dieser umfangreicheren Fallbetrachtung der zweifache Kampfrausch auf Basis der Formel C3 geprüft. Da wir das exponentielle Wachstum mittlerweile ausschließen können, checken wir nur die folgende Formel. Detailliertere Analysen werden später bei der ermittelten Gesamtformel durchgeführt.

    Formel C5: Schaden = [ GS + (LSmin * (1 + 1,3) * (L – (K * B))) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3)) + ABR(LSmin* (1 + 1,3) * (1 + 0,3)) * (L – (K * B)) ] + [ ABR(GS * (1 + 0,3 + 0,3)) + ABR(LSmin* (1 + 1,3) * (1 + 0,3 + 0,3)) * (L – (K * B)) ]

    Umgeformt nach L:
    L[C5] = (2000 - 468 + 577 * B) / 268

    Schwellenwert ermittelt für B = 2
    L[C5] = 10,02
    Schaden[C5] = 1994

    Kampfbericht-Screen: https://ibb.co/iZHB7y
    Erwartungsgemäß wurde der Kampf in KR4 beendet.

    Aus Untersuchung C können wir folgende Erkenntnisse ziehen:
    - Die Formel für Addition der Prozentwerte entsprechend BB_Vierauges Formel A2.1 scheint nicht für Talente gültig zu sein!
    - Eine Multiplikation erfüllt die Bedingungen
    - Das Abrunden gilt auch für die Multiplikation von prozentualen Schadensboni
    - Die Kampfrunden steigen auch hier linear an


    Untersuchung D – Verifikation der Formel C3

    Für diese Untersuchung reisen wir zum Bergklan 1. Dort entfernen wir die Huskarle aus Lager A2 mit Assassinen wodurch Anzahl Karl[0] = 250 übrig bleiben. Diese haben 80 LP, letzter Angriff und machen keinen Flächenschaden wodurch die Höhe ihres Schadens gegen LB irrelevant ist. Wenn Formel C3 gilt, dann machen die LB in der ersten Kampfrunde konstant 69 Schaden und in der Zweiten konstant 89 Schaden. Da LB keinen Flächenschaden haben, werden in KR1 2LB benötigt um einen Karl zu besiegen und in KR2 1LB pro Karl. Am Kampfbericht können wir dann erkennen, ob die Anzahl der übrigen LB in KR2 exakt der Anzahl der besiegten Karl entspricht (minus einen Karl, der vom General besiegt wird).
    Das Gegenbeispiel mit Formel C2 liefert in KR1 Schadenswerte von 69 – 69 und in KR2 Schadenswerte von 78 – 87 bei 90% Treffer, womit die Schadenswerte vom MinTreffer unterhalb der LP der Karls (Karlies? Karlae? Karlen? ^^) liegen. Sollte die Anzahl der besiegten Karlinchen minus 1 in KR2 weniger als die Anzahl der LB sein, würde es darauf deuten, dass Formel C3 keine Allgemeingültigkeit hat. Für den Angriff werden Anzahl LB[0] = 210 eingepackt wodurch sich mit Formel C3 wegen der Konstanz der Min-Max Werte der Kampfverlauf rechnerisch nachstellen lässt:

    KR1
    Besiegte Karl[1] = Anzahl General + (Anzahl LB[0] / 2) = 106
    Besiegte LB[1] = Anzahl Karl[0] – Besiegte Karl[1] = 144

    KR2
    Besiegte Karl[2] = Anzahl General + Anzahl LB[0] - Besiegte LB[1] = 67

    Es müssen in KR2 also 67 Karl besiegt werden um mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit die Formel C3 zu bestätigen. Für Formel C2 wären tote Karlas im Bereich 34 – 67 zu erwarten.

    Kampfbericht-Screens: https://ibb.co/bQ0pAJ

    Resultat: Laut Kampfbericht wurden die errechneten Werte entsprechend C3 exakt eingehalten. In KR1 wurden 106 Karl und 144 LB besiegt, in KR2 wurden 67 Karl besiegt.
    Damit deutet alles darauf hin dass Formel C3 gültig ist für die Anwendung mehrfacher prozentualer Werte. Damit C2 weiterhin gültig wäre, müssten allen 66 LB in KR2 der Trefferwurf geglückt sein, was sehr unwahrscheinlich ist.

    Aus Untersuchung D können wir folgende Erkenntnisse ziehen:
    - BB_Vierauges Formel (A2.1) ist im Fall zweier prozentualer Schadensboni als ungültig bestätigt
    - Stattdessen gilt eine Multiplikationsformel entsprechend C3


    Untersuchung E – Verbindung zwischen der Berechnung prozentualer und absoluter Schadensboni

    Wie wir in den Fällen A und B gesehen haben, gilt dort scheinbar die Formel A2.1, allerdings wurden dort prozentuale Werte mit Ausnahme des 2ten Kampfrausch-Stacks einfach verwendet. Die Diskrepanz wurde erst in Untersuchung C aufgedeckt als mehrere prozentuale Werte ins Spiel kamen. Daraus folgernd kann man annehmen, dass Formel C3 auch für absolute Schadenswerte anwendbar wäre, da die problematischen Grenzfälle von A2.1 bei Untersuchung A und B gar nicht in Betracht gezogen werden konnten. Die einzige Ausnahme bildet Kampfrausch, welcher entsprechend der bestätigten Formel B1 aufaddiert werden muss. Folgt man all diesen Regeln, lässt sich aus den Formeln A2.1 (Addition von absoluten TalentSchaden), B1 (Addition von Kampfrausch) und C3 (Multiplikation von prozentualen TalentSchaden) eine Formel ableiten, die alle Fälle bei Talenten abdeckt. Die Formel folgt dem Grundprinzip

    [Addition absoluten TalentSchadens] * [Kampfrauscheinfluss] * [prozentualer TalentSchaden]
    Formel E1: (Schaden + absoluter Schaden) * (1 + (prozentualer KampfrauschWert * (Kampfrundennummer - 1))) * (1 + prozentualer Schaden)

    Ich vermute, die Aufaddierung des Kampfrausches wurde in dieser Form gestaltet, weil so keine Speicherung von Schadenswerten in jeder Kampfrunde erfolgen muss, die in der Folge-Runde dann mit der weiteren Erhöhung zusammenaddiert werden müssten. Durch diese Form wie oben dargestellt kann das Spiel in jeder Kampfrunde den aktuellen Schaden aus dem Basisschaden und der aktuellen Kampfrundennummer neu berechnen. Aus informationstechnischer Sicht ist das vorteilhaft und senkt Speicherbedarf. Da das eine Sonderform darstellt, muss sie nicht zwingend für andere prozentuale Effekte gelten, da diese nicht kumulativ wirken wie Kampfrausch. Wie die Tests gezeigt haben, wirkt sich abseits von Kampfrausch die Multiplikation aus, weshalb der prozentuale TalentSchaden in dieser Form eingebracht ist.

    Jetzt kann man diese Formel leider nicht ingame prüfen, da es keine Kombination von Talenten gibt, die zugleich absoluten TalentSchaden und prozentualen TalentSchaden wirken lassen, mit Ausnahme der Sonderform für Kampfrausch, die aber wie bereits erklärt wurde, anders verrechnet wird und in der aktuellen Form in Formel E1 für alle untersuchten Fälle gilt. Aber diese Formel kann allgemein genutzt werden (z.B. im Simulator), um korrekte Schadenswerte zu berechnen da sie für TalenteEffekte im aktuellen Zustand des Testservers (evtl. sogar schon auf dem Live, falls diese Änderung bereits früher ins Spiel eingebracht wurde) allgemeingültig ist. Das behaupte ich jetzt anhand der Ergebnisse, bis mir jemand das Gegenteil beweist :P


    Untersuchung F – Zwischendiskussion, Herleitung einer Formel für Zoneneffekte, Kombination mit Formel E1

    Was jetzt noch untersucht werden muss sind Effekte, die nicht unter Talente fallen. Wie ich bereits anhand der Schadens-Screens vom Testserver gezeigt hab, passen sie nicht zu den hier diskutierten Formeln. Heiko vermutet da einen Bug, aber evtl. lässt sich doch noch ermitteln, wie diese Werte zustande kommen und unter Umständen machen sie sogar Sinn. Auf jeden Fall lässt sich aus den Screens ableiten, dass sowohl bei dem Effekt Waffenkammer (WK) als auch bei Effekt Glatteis (GE) die berechneten Schadenswerte kaufmännisch gerundet werden werden, was einen deutlichen Unterschied zu der Berechnungsweise der TalentSchäden darstellt. Und genau an diesen Rundungen sehe ich die Ursache für die nicht ermittelbaren Werte, da wir bisher immer anders gerechnet haben.

    Anhand der bisher verwendeten Formeln für Multiplikation und Addition (Formeln A1, A2) ließen sich die Schadenswerte unter dem Einfluss von Zoneneffekten nur begrenzt errechnen. Dabei ist aber zu bemerken, dass wir bislang immer nur angenommen haben, dass für prozentuale Werte entweder die Multiplikation gilt, oder das Aufsummieren der prozentualen Werte und einer anschließenden Multiplikation mit dem Schaden. Dabei haben wir nichts erreicht.

    Anhand der Untersuchungen habe ich aber schon mal gezeigt, dass nicht nur Methode A oder Methode B angewendet werden können, sondern dass wie im Fall von Formel E1 beide Methoden zusammen kombiniert werden können (Aufaddieren von Kampfrauschwerten, Multiplikation von prozentualem TalentSchaden). Aber auch mit der hier ermittelten Formel E1 für Talentschäden lassen sich durch weitere Zumultiplikation oder Addition von Zoneneffekten nicht die Ingame-Werte nachstellen.
    Was wir aber noch nicht gemacht haben, ist die prozentualen Werte wie absolute Werte zu behandeln.

    Man kann prozentuale Werte wie hier

    Formel F1: 100 * (1 + 0,3) * (1 + 0,15) = 100 * 1,3 * 1,15 = 149,5

    auch anders verwenden:

    Formel F2: 100 + (100 * 0,3) + (100 * 0,15) = 100 + 30 + 15 = 145

    Beide Berechnungsarten sind logisch und reine Definitionssache. Bei der Ersten wird nur durch Multiplikation eine Kumulation des Schadens errechnet, bei der zweiten wird der prozentuale Bonus zum Basiswert addiert. Beide Berechnungsarten verwenden prozentuale Werte und haben doch andere Ergebnisse.

    Mit der Annahme, dass eine Kombination aus kaufmännischem Runden und einer Addition wie in Formel F2 stattfinden kann, wurden verschiedene Formelansätze erstellt und anhand der Schadenswerte aus dem Bergklan mit Zoneneffekten geprüft. Dabei wurden zunächst Formelsegmente für die einzelnen Effekte erstellt, sowohl in der Variante von F1 als auch F2 und anschließend in Kombination geprüft. Von den erstellten Ansätzen haben alle an der einen oder anderen Stelle versagt, bis auf den folgenden Ansatz. Dieser konnte alle Schadenswerte mit Ausnahme von denen unter Talenteinfluss bestimmen:

    GE = -0,15, WK = 0,05

    Formel F3: KAUFR((Schaden + absoluter TalentSchaden) * (1-GE)) + KAUFR(Schaden * WK)

    Es hat sich gezeigt, dass egal wie man rechnet, der Schaden der WK als Addition wie in F2 hinzugefügt wird, während GE wie auch bei den prozentualen Talentboni multipliziert wird, jedoch mit der wichtigen Ausnahme dass das Resultat auch hier kaufmännisch gerundet wird. Wir haben bisher auch für die Multiplikation des prozentualen TalentSchadens entsprechend C3 und C5 das Abrunden verwendet, da jedoch bei LB und SS durch die proz. TalentSchäden glatte Werte rauskommen, kann auch das kaufmännische Runden dort Verwendung finden ohne dass wir es wissen und prüfen können. Das einzige, das eindeutig abgerundet wurde war der resultierte Schaden durch Kampfrausch. Daraus folgernd lassen sich aus F3 in Kombination mit C3 diese Formelansätze für die Schadensberechnung aufstellen. Hierbei ändere ich aus Gründen der Übersicht die bisherigen Bezeichnungen z.B. von TalentSchaden und Zoneneffekten zu allgemein Schadensmodifikator:

    Formel F4: MaxSchaden einer Einheit = ABR[ { KAUFR[ ( D + aDM[1] + aDM[2] + … + aDM[n]) * (1 + pDM[1]) * (1 + pDM[2]) * … * (1 + pDM[m]) ] + KAUFR( D * WK ) } * (1 + BF * (KR - 1)) ]

    Formel F5: MinSchaden einer Einheit = ABR[ KAUFR[ ( D + aDM[1] + aDM[2] + … + aDM[n]) * (1 + pDM[1]) * (1 + pDM[2]) * … * (1 + pDM[m]) ] * (1 + BF * (KR - 1)) ]

    Kürzel: D = Schaden, aDM = absoluter Schadensmodifikator, pDM = prozentualer Schadensmodifikator, n = Anzahl der aDM, m = Anzahl der pDM, BF = Kampfrausch-Prozentwert, KR = Kampfrundennummer

    Anm.: Zum erleichterten Erkennen verwende ich verschiedene Arten von Klammern, die aber alle wie eine Gewöhnliche operieren und nur der Visualisierung dienen

    Hier ein paar Berechnungsbeispiele für verschiedene zuvor untersuchte und neue Fälle:

    LB mit Scharfschützenausbildung 15% (MaxSchaden) + 1x Kampfrausch 30% (KR = 2)
    MaxSchaden[F4] = ABR{ KAUFR[ (60 + 0 + 0 + … + 0 ) * (1 + 0,15 ) * (1 + 0) * … * (1 + 0) ] * (1 + 0,3 * 1) }
    = ABR (69 * 1,3)
    = 89 (entspricht Formel C3)

    LB mit Scharfschützenausbildung 15% (pDM = 0,15) + Waffenkammer
    MaxSchaden[F4] = ABR( {KAUFR[ (60 + 0 + 0 + … + 0 ) * (1 + 0,15 ) * (1 + 0) * … * (1 + 0) ] + KAUFR(60 * 0,05) } * (1 + 0) )
    = ABR (69 + KAUFR(3))
    = 72 (entspricht ingame Werten)

    Und jetzt der spannende Test bei einer Kombination, die bisher nicht berechenbar war:

    Elitesoldaten mit Spalten (aDM = 12) + Glatteis (pDM = -0,15) + Waffenkammer
    MaxSchaden[F4] = ABR[ { KAUFR[ ( 40 + 12 + 0 + … + 0) * (1 + (-0,15)) * (1 + 0) * … * (1 + 0) ] + KAUFR( 40 * 0,05 ) } * (1 + 0) ]
    = ABR( KAUFR(52 * 0,85) + KAUFR(2) )
    = ABR( KAUFR(44,2) + 2 )
    = ABR (44 + 2) = 46 (entspricht ingame Werten: https://ibb.co/bE01Sy)


    Rechnerisch lassen sich mit F4 und F5 also alle statischen Schadenswerte (außerhalb von Kämpfen) unter Einbezug aller Zoneneffekte berechnen, aber wie ist das mit dynamischen (d.h. mit Kampfrausch-Einfluss)? Hier könnten sich die Formeln als falsch herausstellen. Um das zu prüfen muss man sie dem Feldtest unter Einfluss von sowohl 1x Kampfrausch als auch 2x Kampfrausch unterziehen. Da der Einfluss von Kampfrausch bereits eindeutig ermittelt wurde, kann gerade Kampfrausch zu Abweichungen der Formeln F4 und F5 führen. Deshalb werden die folgenden Fälle untersucht

    Untersuchung G - Verifizierung der Formel F4 bei 2KR (1x Kampfrausch)

    Als Rahmen für die folgenden Tests muss in Bergklan getestet werden, wenn sowohl Glatteis als auch Waffenkammer aktiv sind. Hierzu wurden beide Effekte in Kombination vorbereitet und es wird in Bergklan 5 getestet. Die Wahl des Generals fällt auf Anslem. Mit ihm und Meisterstratege haben unsere als auch die gegnerischen Einheiten einen konstanten Schadenswert. Die einzige Variation besteht bei Anslem, der entweder 1000 oder 1575 Schaden macht.

    Eingesetzter General
    Anslem: Meisterstratege, Ansturm 3, Scharfschützenausbildung 3, Kampfrausch 3, Garnisonsanbau 1
    Schaden: 1000 – 1575 (mit Waffenkammer)

    Eingesetzte Einheiten
    Ritter – Schaden: konstant 66 (Mit Meisterstratege + Ansturm + Waffenkammer + Glatteis, entspricht Formel F4), Erstschlag, LP = 80

    Eingesetzte Gegner
    Frostleopard – Schaden: konstant 240 (durch Anslem), LP = 150


    Um Aussagen treffen zu können müssen wieder Schwellenwerte ermittelt werden. Mit der Wahl der Frostleoparden wird Anslem bei MaxTreffer genau 10,5 Leoparden besiegen. Wir betrachten auch nur diesen Fall, da die Berücksichtigung des MinTreffers ganz andere Schwellenwerte liefert als bei MaxTreffer. Daher müssen wir den Testangriff auf eine der beiden Schadensarten auslegen, die Wahl fiel auf MaxTreffer, und hoffen bzw. so oft wiederholen, bis Anslem auch tatsächlich MaxTreffer gemacht hat. Nur dieses Ergebnis können wir dann verwerten.
    Die Leoparden besiegen mit ihrem Schaden jeweils exakt 3 Ritter, das erleichtert schnelle Kontrollrechnungen beim Ermitteln der Schwellenwerte. Da wir nur herausfinden wollen, wie sich Kampfrausch auf die Ritter auswirkt, genügt es bis zum Ende der Erstschlag-Phase in KR2 zu rechnen. Es machen also in KR1 zuerst die Ritter Schaden, dann Anslem und Leoparden zugleich und schließlich ein letztes Mal die Ritter in KR2. Der Schwellenwert wird so ermittelt, dass die Ritter am Ende ihres zweiten Angriffs eine exakte Menge an Schaden angerichtet haben, um eine feste Anzahl an Leoparden zu entfernen. Sollten die Kampfwerte im realen Test also kleiner ausfallen als durch F4 berechnet, dann reicht 1 fehlender Schadenspunkt aus um das zu erkennen.

    So wird Formel F4 für das beschriebene Szenario angepasst:

    RI = Anzahl Ritter, FL = Anzahl Frostleopard

    [1. Kampfrunde, KR=1] + [2. Kampfrunde, KR=2]
    Formel G1: Schaden = 1575 + ABR( KAUFR( (70 + 3) * (1 – 0,15) ) + KAUFR(70 * 0,05) ) * RI + ABR( (KAUFR( (70 + 3) * (1 – 0,15) ) + KAUFR(70 * 0,05) ) * (1 + 0,3) ) * (RI – 3 * (FL - ABR(KAUFR( (70 + 3) * (1 – 0,15) ) + KAUFR(70 * 0,05) ) * RI / 150))

    Der unterstrichene Part der Formel beschreibt die reduzierte Anzahl der Ritter durch den Leopoardenschaden aus KR1. Mittels einer weiteren Excel-Matrix konnte ein Schwellwert bei FL = 53 und RI = 75 ermittelt werden. Diese 165*200 Matrix ist zu groß für einen Screen, auf Wunsch kann ich sie irgendwo hochladen.

    Schaden[G4] = 1575 + ABR(KAUFR(73*0,85) + KAUFR(3,5)) * 75 + ABR((KAUFR(73*0,85) + KAUFR(3,5)) * 1,3) * (75 – 3 * (53 - ABR(( KAUFR(73*0,85) + KAUFR(3,5)) * 75/150))
    = 1575 + 66 * 75 + 85 * (75 – 3 * (53 – (66 * 75 / 150)))
    = 1575 + 4950 + 85 * (75 – 60)
    = 7800

    Mit einem Schaden von exakt 7800 werden 52 Leoparden besiegt. D.h. wenn wir diesen Angriff durchführen und die Formel akkurat arbeitet, dann wird in KR2 nach dem Angriff der Ritter nur noch 1 Leopard übrig sein. Für den Test wird in Bergklan 5 das Lager C2 per Vorwellen auf 53 Leoparden reduziert und der Angriff durchgeführt:

    Kampfbericht-Screens: https://ibb.co/mOwr9d

    Wie berechnet ist nach dem zweiten Angriff der Ritter genau 1 Leopard übrig. Mit diesem Ergebnis können wir also schon mal sagen dass der Schaden im realen Kampf nicht unterhalb des errechneten Schadens liegt, denn nur 1 fehlender Schadenspunkt hätte laut der Berechnung zu 2 Rest-Leoparden geführt. Die Formel liefert also exakten oder mehr Schaden. Um zu prüfen ob sie exakt arbeitet müssen wir ausschließen, dass sie nicht weniger Schaden berechnet als ingame ausgeteilt wird. Daher wird bei der Gegenprobe ein Schwellenwert ermittelt, bei dem genau 1 Schadenspunkt fehlt, um einen Leoparden zu besiegen.

    Der Schwellenwert wurde gefunden bei RI = 74 und FL = 52. Die Schadensberechnung lautet wie folgt

    Schaden[G4] = 1575 + ABR(KAUFR(73*0,85) + KAUFR(3,5)) * 74 + ABR((KAUFR(73*0,85) + KAUFR(3,5)) * 1,3) * (74 – 3 * (52 - ABR(( KAUFR(73*0,85) + KAUFR(3,5)) * 74/150))
    = 1575 + 66 * 74 + 85 * (74 – 3 * (52 – ABR(66 * 74 / 150)))
    = 1575 + 4884 + 85 * (74 – 60)
    = 7649

    Mit 7649 Schaden werden 50 Leoparden besiegt und einer bleibt mit Rest-LP = 1 zurück. Schauen wir uns das Ergebnis aus dem Kampfbericht an

    Kampfbericht-Screens: https://ibb.co/ibhRaJ

    Wie wir sehen sind nur noch 2 Leoparden übrig. Die Formel weicht also in keine der beiden Richtungen vom Ingame-Schaden ab und liefert exakte Werte.

    Aus Untersuchung G können wir folgende Erkenntnisse ziehen:
    - Die Formel F4 wurde rechnerisch und in der Praxis für 1x Kampfrausch geprüft und liefert auf den Schadenspunkt genaue Werte


    Untersuchung H - Verifizierung der Formel F4 bei 3KR (2x Kampfrausch)

    Um die Verifikation der Formel F4 abzurunden wird die Untersuchung G auf 3 KR erweitert.
    Für das bisherige Szenario mit Frostleoparden konnten keine geeigneten Schwellenwerte gefunden werden, da entweder die Leoparden oder die eigenen Truppen zu schnell besiegt wurden um KR3 zu erreichen. Daher wird dieser Teil nachträglich hinzugefügt sobald geeignete Gegner gefunden wurden.


    Untersuchung I – Berechnung von Lebenspunkten

    Mit der bisherigen Formel die für LP verwendet wurde, ergeben sich Rundungsfehler bei kleinen Werten wie den Reitern. Die bisherige Formel lautet

    Formel I1: Lebenspunkte einer Einheit = KAUFR(LP * (1 + pLM[1]+ pLM[2] + ... + pLM[p]))
    Kürzel: LP = Grundlebenspunkte, pLM = prozentualer Lebenspunkte-Modifikator, p = Anzahl der pLM

    An den Formeln F1 und F2 wurde bereits gezeigt, dass man prozentuale Werte auf zwei Arten verwenden kann. Wird die Multiplikation zur Addition geändert, kann das Runden auf die einzelnen Summanden angewendet werden, woraus sich diese Formel zusammensetzen lässt:

    Formel I2: Lebenspunkte einer Einheit = LP + KAUFR(LP * pLM[1]) + KAUFR(LP * pLM[2]) + ... + KAUFR(LP * pLM[p])

    Wo Formel I1 bei Reitern mit Einfluss von Beißende Kälte (pLM = -0,1) diese Werte liefert:

    Lebenspunkte[F1] = KAUFR(5 * (1 – 0,1)) = KAUFR(4,5) = 5

    Kann mit Formel F2 dieser Wert berechnet werden:

    Lebenspunkte[F2] = 5 + (KAUFR(5 * (-0,1)) = 5 + KAUFR(-0,5) = 5 – 1 = 4

    Wie Myxus bereits hier nachgemessen hat
    https://forum.tsotesting.com/threads...ll=1#post48831
    sind die Lebenspunkte der Reiter mit Beißende Kälte tatsächlich 4 statt 5. Auch für andere Effekte wie z.B. Hauptquartier (pLM[1] = -0,05) kombiniert mit Überrennen (pLM[2] = -0,25) errechnen sich mit Formel I2 die Lebenspunkte, die auch ingame angezeigt werden. Daher würde ich I2 als allgemeingültigere Formel annehmen und die Alte für ungültig erklären.

    EDIT: Untersuchung J – Verifikation des kaufmännischen Rundens in Formel F4 und F5

    Bisher haben wir festgestellt, dass der durch Glatteis modifizierte Schaden kaufmännisch gerundet wird. Bei anderen prozentualen Talenten (Scharfschützenausbildung) entstehen jedoch durch die Multiplikation mit (Basisschaden + Summe(aDM) ) nur glatte Werte, wo die Rundung nicht überprüft werden konnte und die Annahme in Untersuchung F getroffen wurde, dass alle pDM gleichbehandelt werden können. Durch die bestätigte Rundung bei Glatteis traf das somit auf das kaufmännische Runden zu.
    Jetzt haben wir aber mit Vargus ein weiteres prozentuales Talent, welches sich jedoch auf die Gegner auswirkt. Anhand dieses pDM = -0,05 soll die Rundung überprüft werden.

    Es wird ähnlich wie in Untersuchung D verfahren. Folgende Eckdaten werden verwendet:

    Eingesetzter General
    Vargus - Schaden 750-1250, relevante Talente: Vargus Sonderfähigkeit, Garnisonsanbau 3

    Eingesetzte Einheit
    Bogenschütze (B) - Schaden irrelevant, LP = 10

    Eingesetzter Gegner
    Säbelrassler (SR) - Schaden 10-20, Treffer 50%, LP = 30


    Hierzu wird das unveränderte Lager H1 in Einsame Experimente mit Anzahl SR[0] = 200 gewählt.
    Durch die Unterschiede zwischen der klassischen Berechnung und den Formeln F4 und F5 sehen die Schadenswerte vs. Vargus so aus:

    Klassische Grenzen [C1] = { ABR(9,5) ; ABR(19) } = { 9 ; 19 }
    Neue Grenzen [C1] = { KAUFR(9,5) ; KAUFR(19) } = {10 ; 19 }

    Wir betrachten jetzt nur die erste Kampfrunde. Wenn wir einen Angriff auf das Lager mit Anzahl B[0] = 195 durchführen, dann besiegt Vargus 25 - 41 Säbelrassler in seine Initiativ-Phase. Dadurch sind in der normalen Phase entweder 175 oder 159 Säbelrassler im Lager, was zu folgenden Szenarien führt

    Klassisch (175SR): Die SR besiegen 87 - 175 B
    Klassisch (159SR): Die SR besiegen 79 - 159 B
    Neu (175SR): Die SR besiegen 175 B
    Neu (159SR): Die SR besiegen 159 B

    Machen wir den Feldtest und heraus kommt das:

    Kampfbericht-Screens: https://ibb.co/fn9Y7y

    Es wurden 25 SR von Vargus besiegt und die verbliebenen 175 SR haben exakt 175 B besiegt. Da die SR 50% Trefferchance haben ist es extrem unwahrscheinlich, dass dieser Fall bei den klassischen Werten eintritt. Dadurch können wir annehmen, dass das kaufmännische Runden auch für Vargus Fähigkeit gilt und diese wie ein gewöhnlicher pDM in den Formeln bei der gegnerischen Schadensberechnung verwendet wird. Ob Vargus Fähigkeit als Talent einzustufen ist, wäre Diskussionssache. Falls nicht, bliebe die Frage ob das kaufmännische Runden für Talente gilt weiterhin offen. Jedoch spricht momentan nichts dagegen die Formeln F4 und F5 weiterhin für alle Schadensberechnungen zu verwenden.

    Aus Untersuchung J können wir folgende Erkenntnisse ziehen:
    - Formeln F4 und F5 haben sich auch für gegnerische Schadenberechnung bestätigt


    Fazit

    Nach einer langen Testreihe ließen sich folgende Formeln nach aktuellem Stand auf dem Testserver für Schaden und Lebenspunkte herleiten und sowohl rechnerisch als auch praktisch überprüfen. Die Formeln F4 und F5 berechnen den Schaden einer Einheit sehr akkurat auch bei 1x Einfluss von Kampfrausch, wobei die Überprüfung des 2x Kampfrausches noch aussteht und ggf. Änderungen erfordern könnte:

    Formel zur Schadensberechnung:

    MaxSchaden einer Einheit = ABR[ { KAUFR[ ( D + aDM[1] + aDM[2] + … + aDM[n]) * (1 + pDM[1]) * (1 + pDM[2]) * … * (1 + pDM[m]) ] + KAUFR( D * WK ) } * (1 + BF * (KR - 1)) ]

    MinSchaden einer Einheit = ABR[ KAUFR[ ( D + aDM[1] + aDM[2] + … + aDM[n]) * (1 + pDM[1]) * (1 + pDM[2]) * … * (1 + pDM[m]) ] * (1 + BF * (KR - 1)) ]

    Kürzel: D = Grundschaden, aDM = absoluter Schadensmodifikator, pDM = prozentualer Schadensmodifikator, n = Anzahl der aDM, m = Anzahl der pDM, BF = Kampfrausch-Prozentwert, KR = Kampfrundennummer, WK = Waffenkammer-Modifikator
    ABR = Abrunden, KAUFR = kaufmännisches Runden


    Formel für die LP-Berechnung:

    Lebenspunkte einer Einheit = LP + KAUFR(LP * pLM[1]) + KAUFR(LP * pLM[2]) + ... + KAUFR(LP * pLM[p])

    Kürzel: LP = Grundlebenspunkte, pLM = prozentualer Lebenspunkte-Modifikator, p = Anzahl der pLM

    Warum der Schadensbonus der Waffenkammer per Addition eingefügt ist (sofern die Formeln tatsächlich den von BB einprogrammierten Formeln entsprechen) kann man nicht genau sagen. Wenn man von einem Bug ausgeht, dann könnte versehentlich die Multiplikation durch eine Addition vertauscht worden sein. Aber das würde nicht erklären warum der Term (1 + 0,05) durch (Schaden * 0,05) geändert wurde. Dies deutet eher darauf hin, dass diese Änderung gewollt ist. Mögliche Beweggründe dafür könnten durch die bug reports zu den Rundungen des Wk-Bonuses entstanden sein:
    https://forum.tsotesting.com/threads...-cavalry-21540

    Soweit noch Fragen bestehen oder Daten erforderlich sind einfach nachfragen.

    EDIT:
    Als Ergänzung möchte ich noch einmal zeigen, wie falsch unsere bisherigen Formeln waren. Dieser Kampf wurde mit DSOSIM als Vorwelle simuliert, um die Anzahl der Stiere von 8 auf 1 für einen geplanten Test zu reduzieren:



    Was allerdings passiert ist, ist dass das Lager von dieser Vorwelle besiegt wurde, d.h es wurden über 2000 Schaden mehr angerichtet!



    Daher habe ich mit den Formeln zur Schadensberechnung von Einheiten nachdem sie fertig ermittelt waren den Kampf nachgerechnet und kam nicht nur auf das selbe Ergebnis (Sieg in KR9), sondern konnte auch den gesamten Kampfverlauf nachstellen. Damit ist die Gültigkeit der Formeln erneut bestätigt während die im Sim hinterlegten Formeln falsche Ergebnisse geliefert haben.

    EDIT2: Untersuchung J ergänzt

  6. #1356
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  7. #1357
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  8. #1358
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  9. #1359
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  10. #1360
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    Zitat Zitat von Schmat Beitrag anzeigen
    So, ich hab eine umfassende Untersuchung der Schadenswerte unternommen um Rückschlüsse auf bekannte und mögliche neue Formeln ziehen zu können. Nach 3 Tagen und 3 Nächten kann ich die exakt ermittelte Schadensformel für den aktuellen Status des Testservers vorlegen, außerdem auch die exakte Formel zur LP-Berechnung. Ich präsentiere sie einmal hier am Anfang für alle die sich nur dafür interessieren, wer wissen will wie ich vorgegangen bin und meine Forschung auf eventuelle Fehler überprüfen möchte kann hiernach die komplette Dokumentation nachverfolgen (Untersuchung A bis D prüft die alten Formeln, Untersuchung E bis F leiten die Formeln her, Untersuchung G bis H prüfen die Formeln).

    ....
    Hey Schmat, können wir was für dich tun? Kaffee-Abo oder so?
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    Pandur

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